  Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 30/09/2012(UTC) Posts: 61  Was thanked: 13 time(s) in 8 post(s)
|
x1^2+x2^2-x3^2=0; (x1-1)^4+x2^4+(x3-2)^4-81=0; x3 - 3*tan(0.4*x2)=0;  mod edit: please do not use non-descriptive links, use the proper attachment toolsEdited by moderator 21 April 2024 03:30:52(UTC)
| Reason: Not specified
|
|
|
|
|
|
 Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 12/12/2020(UTC)
Posts: 35
Was thanked: 3 time(s) in 3 post(s)
|
Originally Posted by: алексей_алексей 
x1^2+x2^2-x3^2=0;
(x1-1)^4+x2^4+(x3-2)^4-81=0;
x3 - 3*tan(0.4*x2)=0;
Solutions to check out: 0.591395 -0.801312 -0.995916 -0.555082 -0.759905 -0.941049 -1.898741 1.789592 2.609187 3.362054 2.347994 4.100791 Some initial points: 2.598017 -0.736709 -0.953833 -1.826666 2.073210 4.007231 1.106031 -2.246909 -0.936232 In the figure, the solutions are shown with an asterisk, the red curves are obtained when different initial conditions are given.  Edited by moderator 21 April 2024 08:41:07(UTC)
| Reason: removed image link
|
|
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 30/09/2012(UTC) Posts: 61 Was thanked: 13 time(s) in 8 post(s)
|
Originally Posted by: grelkin2 Some initial points:
2.598017 -0.736709 -0.953833
-1.826666 2.073210 4.007231
1.106031 -2.246909 -0.936232 Зачем столько точек... Возьми (1,1,1) и по обе стороны от неё сразу найдёшь все решения.
|
|
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 12/12/2020(UTC)
Posts: 35
Was thanked: 3 time(s) in 3 post(s)
|
Originally Posted by: алексей_алексей Originally Posted by: grelkin2 Some initial points:
2.598017 -0.736709 -0.953833
-1.826666 2.073210 4.007231
1.106031 -2.246909 -0.936232 Зачем столько точек... Возьми (1,1,1) и по обе стороны от неё сразу найдёшь все решения. Погрешность старался, чтобы поменьше получилась. У тебя какая погрешность получилась при (1,1,1)?
|
|
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 30/09/2012(UTC) Posts: 61 Was thanked: 13 time(s) in 8 post(s)
|
Originally Posted by: grelkin2 ÐогÑеÑноÑÑÑ ÑÑаÑалÑÑ, ÑÑÐ¾Ð±Ñ Ð¿Ð¾Ð¼ÐµÐ½ÑÑе полÑÑилаÑÑ.
У ÑÐµÐ±Ñ ÐºÐ°ÐºÐ°Ñ Ð¿Ð¾Ð³ÑеÑноÑÑÑ Ð¿Ð¾Ð»ÑÑилаÑÑ Ð¿Ñи (1,1,1)? По корню квадратному из суммы квадратов невязок для каждой точки в среднем 6 нулей после запятой. Но, не забудь, Метод же не предназначен для высокой точности, потому что это численное решение ОДУ. Мы именно локализуем решения для последующего уточнения в случае необходимости. Поскольку я пользуюсь алгоритмами Maple, то часто бывает, что дальнейшего уточнения не требуется. Посмотри статью Баранова, она в списке литературы Анатолия Владимировича А. В. Баранов, “Об одном методе вычисления комплексных корней системы нелинейных
уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 12:1 (1972), 199–203,.Статья легко гуглится. В этой публикации, на мой взгляд, практически вся теория Метода.
|
 1 user thanked алексей_алексей for this useful post.
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 12/12/2020(UTC)
Posts: 35
Was thanked: 3 time(s) in 3 post(s)
|
Originally Posted by: алексей_алексей
По корню квадратному из суммы квадратов невязок для каждой точки в среднем 6 нулей после запятой. Но, не забудь, Метод же не предназначен для высокой точности, потому что это численное решение ОДУ. Мы именно локализуем решения для последующего уточнения в случае необходимости. Поскольку я пользуюсь алгоритмами Maple, то часто бывает, что дальнейшего уточнения не требуется.
Посмотри статью Баранова, она в списке литературы Анатолия Владимировича
А. В. Баранов, “Об одном методе вычисления комплексных корней системы нелинейных
уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 12:1 (1972), 199–203,.
Статья легко гуглится. В этой публикации, на мой взгляд, практически вся теория Метода.
У меня почему-то для одного из корней при единичках получилась относительно высокая погрешность, поэтому беру случайные значения и смотрю на погрешность. Но все равно не любое значение начальной точки дает все корни, многие точки быстро в бесконечность уходят. Насколько я тебя понял есть методы, которые позволяют уточнять приближенное значение, но в практике они не используются.
|
|
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 30/09/2012(UTC) Posts: 61 Was thanked: 13 time(s) in 8 post(s)
|
grelkin2, приходи на киберфорум, там тоже есть такая тема, или просто в новою тему про конкретное уравнение. Хорошо?
Мне здесь очень неудобно: и пакета не знаю, и форум нерусский, и захожу по настроению... Заодно ваш SMath прорекламируешь.
Тамошнее имя у меня one man.
|
|
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 12/12/2020(UTC)
Posts: 35
Was thanked: 3 time(s) in 3 post(s)
|
Originally Posted by: алексей_алексей grelkin2, приходи на киберфорум, там тоже есть такая тема, или просто в новою тему про конкретное уравнение. Хорошо?
Мне здесь очень неудобно: и пакета не знаю, и форум нерусский, и захожу по настроению... Заодно ваш SMath прорекламируешь.
Тамошнее имя у меня one man.
Я зарегался на mapleprimes, потихоньку смотрю и думаю, что написать в твои темы. Вроде там прилично. Я не знаток smath, использую для понимания алгоритмов в большей мере. Насчет русских форумов у меня предубеждение. Обычно там или психи, или идиоты, или с личностными проблемами, если без модерации. Модерация нормальная или ты модератор?
|
|
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 30/09/2012(UTC) Posts: 61 Was thanked: 13 time(s) in 8 post(s)
|
grelkin2, там нормальная модерация, ну, со своей спецификой, конечно, но терпимая. Потом, разнообразие направлений. Там я никто, даже нарушитель, но тему под Метод выделили и терпят. C MaplePrimes какие для меня проблемы: во-первых, язык общения, во-вторых, сверх высокий профессиональный уровень большинства участников, в-третьих, мой сильно любительский Maple. Они, конечно, пытались и продолжают пытаться помочь... Но я же ничем, кроме Метода не интересуюсь, да и не знаю ничего за его рамками, а на наших форумах народ хоть и сильно тупее, и совсем недружелюбен, мягко говоря, но шанс пробить очередную публикацию есть. Иногда заходит публика с реальными вопросами и, случается, находят решение. Так появились аж три публикации, правда, было это ещё на сайте экспоненты.
(Твой сайт всегда недоступен.)
|
|
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 12/12/2020(UTC)
Posts: 35
Was thanked: 3 time(s) in 3 post(s)
|
Originally Posted by: алексей_алексей grelkin2, там нормальная модерация, ну, со своей спецификой, конечно, но терпимая. Потом, разнообразие направлений. Там я никто, даже нарушитель, но тему под Метод выделили и терпят. C MaplePrimes какие для меня проблемы: во-первых, язык общения, во-вторых, сверх высокий профессиональный уровень большинства участников, в-третьих, мой сильно любительский Maple. Они, конечно, пытались и продолжают пытаться помочь... Но я же ничем, кроме Метода не интересуюсь, да и не знаю ничего за его рамками, а на наших форумах народ хоть и сильно тупее, и совсем недружелюбен, мягко говоря, но шанс пробить очередную публикацию есть. Иногда заходит публика с реальными вопросами и, случается, находят решение. Так появились аж три публикации, правда, было это ещё на сайте экспоненты.
(Твой сайт всегда недоступен.) Ответил в лс.
|
|
|
|
|
|
Forum Jump
You cannot post new topics in this forum.
You cannot reply to topics in this forum.
You cannot delete your posts in this forum.
You cannot edit your posts in this forum.
You cannot create polls in this forum.
You cannot vote in polls in this forum.
