  Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 30/09/2012(UTC) Posts: 64  Was thanked: 13 time(s) in 8 post(s)
|
x1^2+x2^2-x3^2=0; (x1-1)^4+x2^4+(x3-2)^4-81=0; x3 - 3*tan(0.4*x2)=0;  mod edit: please do not use non-descriptive links, use the proper attachment toolsEdited by moderator 21 April 2024 03:30:52(UTC)
| Reason: Not specified
|
|
|
|
|
|
 Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 12/12/2020(UTC)
Posts: 43
Was thanked: 5 time(s) in 5 post(s)
|
Originally Posted by: алексей_алексей 
x1^2+x2^2-x3^2=0;
(x1-1)^4+x2^4+(x3-2)^4-81=0;
x3 - 3*tan(0.4*x2)=0;
Solutions to check out: 0.591395 -0.801312 -0.995916 -0.555082 -0.759905 -0.941049 -1.898741 1.789592 2.609187 3.362054 2.347994 4.100791 Some initial points: 2.598017 -0.736709 -0.953833 -1.826666 2.073210 4.007231 1.106031 -2.246909 -0.936232 In the figure, the solutions are shown with an asterisk, the red curves are obtained when different initial conditions are given.  Edited by moderator 21 April 2024 08:41:07(UTC)
| Reason: removed image link
|
|
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 30/09/2012(UTC) Posts: 64 Was thanked: 13 time(s) in 8 post(s)
|
Originally Posted by: grelkin2 Some initial points:
2.598017 -0.736709 -0.953833
-1.826666 2.073210 4.007231
1.106031 -2.246909 -0.936232 Зачем столько точек... Возьми (1,1,1) и по обе стороны от неё сразу найдёшь все решения.
|
|
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 12/12/2020(UTC)
Posts: 43
Was thanked: 5 time(s) in 5 post(s)
|
Originally Posted by: алексей_алексей Originally Posted by: grelkin2 Some initial points:
2.598017 -0.736709 -0.953833
-1.826666 2.073210 4.007231
1.106031 -2.246909 -0.936232 Зачем столько точек... Возьми (1,1,1) и по обе стороны от неё сразу найдёшь все решения. Погрешность старался, чтобы поменьше получилась. У тебя какая погрешность получилась при (1,1,1)?
|
|
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 30/09/2012(UTC) Posts: 64 Was thanked: 13 time(s) in 8 post(s)
|
Originally Posted by: grelkin2 ÐогÑеÑноÑÑÑ ÑÑаÑалÑÑ, ÑÑÐ¾Ð±Ñ Ð¿Ð¾Ð¼ÐµÐ½ÑÑе полÑÑилаÑÑ.
У ÑÐµÐ±Ñ ÐºÐ°ÐºÐ°Ñ Ð¿Ð¾Ð³ÑеÑноÑÑÑ Ð¿Ð¾Ð»ÑÑилаÑÑ Ð¿Ñи (1,1,1)? По корню квадратному из суммы квадратов невязок для каждой точки в среднем 6 нулей после запятой. Но, не забудь, Метод же не предназначен для высокой точности, потому что это численное решение ОДУ. Мы именно локализуем решения для последующего уточнения в случае необходимости. Поскольку я пользуюсь алгоритмами Maple, то часто бывает, что дальнейшего уточнения не требуется. Посмотри статью Баранова, она в списке литературы Анатолия Владимировича А. В. Баранов, “Об одном методе вычисления комплексных корней системы нелинейных
уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 12:1 (1972), 199–203,.Статья легко гуглится. В этой публикации, на мой взгляд, практически вся теория Метода.
|
 1 user thanked алексей_алексей for this useful post.
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 12/12/2020(UTC)
Posts: 43
Was thanked: 5 time(s) in 5 post(s)
|
Originally Posted by: алексей_алексей
По корню квадратному из суммы квадратов невязок для каждой точки в среднем 6 нулей после запятой. Но, не забудь, Метод же не предназначен для высокой точности, потому что это численное решение ОДУ. Мы именно локализуем решения для последующего уточнения в случае необходимости. Поскольку я пользуюсь алгоритмами Maple, то часто бывает, что дальнейшего уточнения не требуется.
Посмотри статью Баранова, она в списке литературы Анатолия Владимировича
А. В. Баранов, “Об одном методе вычисления комплексных корней системы нелинейных
уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 12:1 (1972), 199–203,.
Статья легко гуглится. В этой публикации, на мой взгляд, практически вся теория Метода.
У меня почему-то для одного из корней при единичках получилась относительно высокая погрешность, поэтому беру случайные значения и смотрю на погрешность. Но все равно не любое значение начальной точки дает все корни, многие точки быстро в бесконечность уходят. Насколько я тебя понял есть методы, которые позволяют уточнять приближенное значение, но в практике они не используются.
|
|
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 30/09/2012(UTC) Posts: 64 Was thanked: 13 time(s) in 8 post(s)
|
grelkin2, приходи на киберфорум, там тоже есть такая тема, или просто в новою тему про конкретное уравнение. Хорошо?
Мне здесь очень неудобно: и пакета не знаю, и форум нерусский, и захожу по настроению... Заодно ваш SMath прорекламируешь.
Тамошнее имя у меня one man.
|
|
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 12/12/2020(UTC)
Posts: 43
Was thanked: 5 time(s) in 5 post(s)
|
Originally Posted by: алексей_алексей grelkin2, приходи на киберфорум, там тоже есть такая тема, или просто в новою тему про конкретное уравнение. Хорошо?
Мне здесь очень неудобно: и пакета не знаю, и форум нерусский, и захожу по настроению... Заодно ваш SMath прорекламируешь.
Тамошнее имя у меня one man.
Я зарегался на mapleprimes, потихоньку смотрю и думаю, что написать в твои темы. Вроде там прилично. Я не знаток smath, использую для понимания алгоритмов в большей мере. Насчет русских форумов у меня предубеждение. Обычно там или психи, или идиоты, или с личностными проблемами, если без модерации. Модерация нормальная или ты модератор?
|
|
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 30/09/2012(UTC) Posts: 64 Was thanked: 13 time(s) in 8 post(s)
|
grelkin2, там нормальная модерация, ну, со своей спецификой, конечно, но терпимая. Потом, разнообразие направлений. Там я никто, даже нарушитель, но тему под Метод выделили и терпят. C MaplePrimes какие для меня проблемы: во-первых, язык общения, во-вторых, сверх высокий профессиональный уровень большинства участников, в-третьих, мой сильно любительский Maple. Они, конечно, пытались и продолжают пытаться помочь... Но я же ничем, кроме Метода не интересуюсь, да и не знаю ничего за его рамками, а на наших форумах народ хоть и сильно тупее, и совсем недружелюбен, мягко говоря, но шанс пробить очередную публикацию есть. Иногда заходит публика с реальными вопросами и, случается, находят решение. Так появились аж три публикации, правда, было это ещё на сайте экспоненты.
(Твой сайт всегда недоступен.)
|
|
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 12/12/2020(UTC)
Posts: 43
Was thanked: 5 time(s) in 5 post(s)
|
Originally Posted by: алексей_алексей grelkin2, там нормальная модерация, ну, со своей спецификой, конечно, но терпимая. Потом, разнообразие направлений. Там я никто, даже нарушитель, но тему под Метод выделили и терпят. C MaplePrimes какие для меня проблемы: во-первых, язык общения, во-вторых, сверх высокий профессиональный уровень большинства участников, в-третьих, мой сильно любительский Maple. Они, конечно, пытались и продолжают пытаться помочь... Но я же ничем, кроме Метода не интересуюсь, да и не знаю ничего за его рамками, а на наших форумах народ хоть и сильно тупее, и совсем недружелюбен, мягко говоря, но шанс пробить очередную публикацию есть. Иногда заходит публика с реальными вопросами и, случается, находят решение. Так появились аж три публикации, правда, было это ещё на сайте экспоненты.
(Твой сайт всегда недоступен.) Ответил в лс.
|
|
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 30/09/2012(UTC) Posts: 64 Was thanked: 13 time(s) in 8 post(s)
|
|
|
|
|
|
|
 Rank: Advanced Member Groups: Registered, Advanced Member Joined: 10/11/2010(UTC) Posts: 1,619  Was thanked: 1381 time(s) in 806 post(s)
|
|
Russia ☭ forever (git.io/vOZo0)
Viacheslav N. Mezentsev |
|
|
|
|
|
 Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 28/08/2014(UTC) Posts: 1,473  Was thanked: 925 time(s) in 588 post(s)
|
Hi Viacheslav. You can try here the linkage bars system in general, and the Jansen's linkage in particular:  This is an approach to the carpentopod linkage, taking two fixed points. I guess that maybe it must have only one fixed point, BTW, it seems to move the table, although things on the table will probably fall off if the coefficient of friction is not high enough. So, take this just as a case study.   LinkageBars-carpentopod.pdf (602kb) downloaded 1 time(s). LinkageBars-carpentopod.sm (705kb) downloaded 1 time(s).Best regards. Alvaro.
|
1 user thanked Razonar for this useful post.
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 28/08/2014(UTC) Posts: 1,473 Was thanked: 925 time(s) in 588 post(s)
|
Adding the condition that points 6,9,7 are collinear, we have a stable solution.   Best regards. Alvaro.
|
|
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 28/08/2014(UTC) Posts: 1,473 Was thanked: 925 time(s) in 588 post(s)
|
|
1 user thanked Razonar for this useful post.
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 12/12/2020(UTC)
Posts: 43
Was thanked: 5 time(s) in 5 post(s)
|
Не могу прикреить файлы. Помогите
Cann't attached files. Help
|
1 user thanked grelkin2 for this useful post.
|
|
|
|
 Rank: Advanced Member Groups: Registered, Advanced Member Joined: 13/01/2012(UTC) Posts: 2,710  Location: Italy Was thanked: 1378 time(s) in 902 post(s)
|
Originally Posted by: grelkin2 Не могу прикреить файлы. Помогите
Cann't attached files. Help There is a bug in the forum attachment dialog. |
If you like my plugins consider to support SMath Studio buying a plan; to offer me a coffee: paypal.me/dcprojects |
1 user thanked Davide Carpi for this useful post.
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 12/12/2020(UTC)
Posts: 43
Was thanked: 5 time(s) in 5 post(s)
|
[RUS]Движение овала без поворота и без проскальзывания[/RUS] [ENG]Movement of the oval without turning and without slipping[/ENG]  olv.mov (420kb) downloaded 3 time(s).[RUS]Движение овала с поворотом и без проскальзывания[/RUS] [ENG]Movement of the oval with turning and without slipping[/ENG]  olv1.mov (520kb) downloaded 3 time(s).[RUS]Точки фигуры получаем хотя бы методом Драгилева. Меняем правую часть, чтобы складывалось движение по кривой и движение центра в случае, когда поворота нет. Когда поворот двигаем центра и вращаем точки по окружностям. Незабываем в этом случае вычесть минимальное значение, чтобы овал "катился".[/RUS] [ENG]The points of the figure are obtained at least by Draghilev's method. We change the right part to add up the movement along the curve and the movement of the center when there is no rotation. When there is a rotation, we move the center and rotate the points on the circles. Remember to subtract the minimum value in this case, so that the oval “rolls”.[/ENG] Edited by user 29 October 2024 09:13:09(UTC)
| Reason: Not specified
|
1 user thanked grelkin2 for this useful post.
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 28/08/2014(UTC) Posts: 1,473 Was thanked: 925 time(s) in 588 post(s)
|
Originally Posted by: grelkin2 ... [RUS]Движение овала с поворотом и без проскальзывания[/RUS]
[ENG]Movement of the oval with turning and without slipping[/ENG] ... This case, in SMath. Rolling Oval - Dragilev Method.sm (15kb) downloaded 11 time(s). Best regards. Alvaro. Edited by user 30 October 2024 06:43:07(UTC)
| Reason: Not specified
|
|
|
|
|
|
Rank: Advanced Member Groups: Registered
Joined: 12/12/2020(UTC)
Posts: 43
Was thanked: 5 time(s) in 5 post(s)
|
Originally Posted by: Razonar This case, in SMath. Best regards. Alvaro. Very good, but there are some minor drawbacks. In linux smath does not work very well. I have all calculations going on the right side of de system. I calculate the coordinates of the tangent point and respectively the rotation speed of the oval. At the tangent point the velocity is zero and a tick icon is observed.  
|
|
|
|
|
|
Forum Jump
You cannot post new topics in this forum.
You cannot reply to topics in this forum.
You cannot delete your posts in this forum.
You cannot edit your posts in this forum.
You cannot create polls in this forum.
You cannot vote in polls in this forum.
