77804106-d0fa-4fb0-aafb-e66fded1cc8f 66 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Rigid rod rocks on a circular surface

(Ali H.Nayfeh,Dean T.Mook,Nonlinear Oscillations,1995)

Differential equation

θ t diff (t diff r 2^θ * θ t diff (2^* - g r * θ * θ cos * - L 2^12 / r 2^θ 2^* + / :

r 6 :

L 18 :

h 0.2 :

θo π - 4 / :

g 9.81 :

restangle L 2 / - L 2 / L 2 / L 2 / - L 2 / - h - h - h h h - 25 mat transpose :

pP L 2 / h 21 mat transpose :

x y angle m Body Trans Координаты точки,в которую переносится начало координат Ro Body rows 1 matrix x + Body rows 1 matrix y + augment : Матрица поворота тела на заданный угол Ω angle cos angle sin angle sin - angle cos 22 mat eval : Ro m Body * Ω * + 51 line :

circ Δθ π 12 / : x 1 el 1 : y 1 el 0 : k 1 : k π Δθ / ≤ k k 1 + : x k 1 + el x k el Δθ cos * y k el Δθ sin * - eval : y k 1 + el x k el Δθ sin * y k el Δθ cos * + eval : 21 line for r h - (x * eval r h - (y * eval augment 51 line :

Начальные условия t0 0 : y0 θo 0 stack : 21 sys

Правая часть полученной системы уравнений t y f y 2 el r 2^y 1 el * y 2 el (2^* - g r * y 1 el * y 1 el cos * - L 2^12 / r 2^y 1 el (2^* + / stack :

Замена переменных: y 1 el θ :

y 2 el θ t diff :

t1 14 :

Δt 0.05 :

n t1 Δt / :

result y0 t0 t1 n t y f Rkadapt :

t θ result 2 col t 1 + el :

"координатa CM" t x r t θ sin t θ t θ cos * - (* eval :

t y r t θ cos t θ t θ sin * + (* eval :

τ 0 n range :

circ t x t y t θ - 1 restangle Trans 2 1 sys